在国考行测考试中，行程问题和工程问题是考试的必考题型，除了前面我们讲的特值法之外，正反比的应用也是常用方法之一，它的优势在于能把复杂的题目变得简单化，下面有课教育专家带大家一起去体会这种解题方法。

应用环境

题干中存在M=A×B的关系，且存在不变量时。

【总结】若M一定，则A与B成反比；若A（或B）一定，则M与B（或A）成正比。

【真题再现】建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后，由于购买新设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前（   ）天完工。

A．20                B．25                C．30              D．45

【有课解析】突破口：工程问题，且工作30天后的工作量不变。根据题意可知，题中存在等量关系式I=P×T，并且工作30天后的工作量不变，由此可知，工作时间和工作效率成反比。工作效率提高20%，即P_现在：P_原来=6:5，根据正反比，T_现在：T_原来=5 : 6 , 6份对应的时间是按照原计划完成剩余工程量所用时间120天，1份=20天，大楼提前完工的时间恰好也是一份，即提前20天完工。正确答案A。

【真题再现】甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时？

A．10                B．12                C．12.5              D．15

【有课解析】突破口：行程问题，且两车行驶路程相同。根据题意可知，题中存在等量关系式S=V×T，并且甲、乙两车行驶的路程相同，由此可知，甲、乙两车的时间和速度成反比，则T_甲：T_乙=6:5，两者相差的1份的时间正好对应甲、乙两车时间上的差值12分钟，所以，甲的时间6份，对应的时间就是6×12=72分钟=1.2小时，乙的时间5份，对应的时间就是5×12=60分钟=1小时。则两车的速度差=（90÷1）-（90÷1.2）=15千米/小时。正确答案D。

总结：用正反比解决问题要分三步走，首先，要分析出题干存在的等量关系，而所谓的等量关系不仅局限于行程问题和工程问题，还可能是其他类型，我们要因题而异；其次，要分析变量在什么时候发生的变化，在这个过程中哪个量是没有发生变化的，以此来确定不变量；最后，通过不变量来确定另外两个量的正比或反比关系，并建立份数和题干中实际值之间的对应关系去作答。